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Rechenschwäche abklären

Wie wird Rechenschwäche definiert?

Leider konnten sich Forscherinnen und Forscher bis heute nicht auf eine Definition von Rechenschwäche – oft auch als Dyskalkulie oder Rechenstörung bezeichnet – einigen. Das führt auch dazu, dass die Kriterien für das Feststellen einer Rechenschwäche unterschiedlich sind. Einigkeit besteht jedoch darüber, dass es sich um Schwierigkeiten im Bereich der Arithmetik – oder in der Sprache des Lehrplans 21 um «Schwierigkeiten im Bereich Zahl und Variable» – handelt und dass sich die Schwierigkeiten ab Beginn der Schulzeit zeigen. Betroffen ist das Verständnis des sogenannten Basisstoffes: Das Zählen in Schritten, die Einsicht ins dezimale Stellenwertsystem, das Operationsverständnis und in der Folge das Erlernen der Grundoperationen. Das führt zu einem großen Leistungsrückstand dieser Schülerinnen und Schüler. Die Bestimmung des Ausmaßes des Leistungsrückstandes erfolgt in der Regel über die Alters- oder die Klassennorm. Es ist aber auch möglich, den Leistungsrückstand bezogen auf das Kriterium «Basisstoff erworben» festzustellen.

Was war die Motivation für die Entwicklung der BASIS-MATH-Testreihe?

Es gibt mehrere Gründe, die zur Entwicklung der Tests geführt haben. Begonnen hat das Ganze mit einer Untersuchung, die gezeigt hat, dass Schülerinnen und Schülern an der Mittel- und Oberstufe, die große Probleme beim Mathematiklernen haben, basale Kenntnisse der Grundschulmathematik nicht verstanden haben. Da Instrumente fehlten, mit denen insbesondere das Verständnis dieses Basisstoffs überprüft werden konnten und auch kaum Instrumente für die Diagnose von Rechenschwäche an der Mittel- und Oberstufe vorhanden waren, wurde BASIS-MATH 4-8 entwickelt. Die Rückmeldungen waren sehr positiv und es erfolgte die Anfrage, ob nicht auch Test für weitere Altersstufen entwickelt werden könnten. Zudem wurde der Wunsch nach Tests geäußert, die auch mit der ganzen Klasse eingesetzt werden können. Schließlich war es durch die Kooperation mit Kolleginnen und Kollegen aus Deutschland möglich, in Deutschland und der Schweiz Daten zu erheben und somit länderspezifische Normen zu entwickeln.

Was wird mit den Tests der BASIS-MATH-Testreihe überprüft?

Viele der bestehenden Tests sind lernzielorientiert. Das heißt, mit ihnen kann überprüft werden, ob die Schülerinnen und Schüler die Lernziele eines bestimmten Schuljahres in verschiedenen vom Lehrplan vorgegebenen Bereichen (Zahl und Variable, Form und Raum, Größen, Funktionen, Daten und Zufall) erreicht haben. Eine Rechenschwäche zeigt sich jedoch gemäß den aktuellen Diagnosemanualen im Bereich von Zahl und Variable. Das heißt, dass es für die Diagnose einer Rechenschwäche wichtig ist, ein Instrument einzusetzen, das auf diese Inhalte fokussiert.

Zudem haben Untersuchungen gezeigt, dass Schülerinnen und Schüler mit einer Rechenschwäche sehr spezifische Inhalte aus dem Bereich Zahl und Variable, den sogenannten basalen Lernstoff der Grundschule bzw. den mathematischen Basisstoff nicht verstanden haben. Dazu gehören insbesondere Zählkompetenzen, die Einsicht in verschiedene Aspekte des dezimalen Stellenwertsystems und das Operationsverständnis. Mit der BASIS-MATH-Testreihe können diese Kompetenzen erfasst werden.

Nur am Rande überprüft – abgesehen von BASIS-MATH 4-8 – werden Kopfrechenkompetenzen. Das hängt damit zusammen, dass Kopfrechenkompetenzen eigentlich nur in der Einzelsituation zuverlässig überprüft werden können, wenn auch die Strategien (zählendes Rechnen, abrufen, ableiten/zerlegen, schriftliches Rechnen) miterfasst werden.

In welchen Fällen empfiehlt es sich, die BASIS-MATH-Tests einzusetzen?

Es gibt unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten. Erstens können alle Tests in der Einzelsituation eingesetzt werden, wenn bei einem Kind der Verdacht auf eine Rechenschwäche besteht. Zweitens können die BASIS-MATH-Gruppentests mit einer ganzen Klasse als ein Screening eingesetzt werden um Schülerinnen und Schüler, bei denen das Risiko einer Rechenschwäche besteht, zu erkennen. Drittens ist es auch möglich, mit den Tests die Leistungsfortschritte von Schülerinnen und Schülern mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen bzw. mit einer Rechenschwäche festzustellen.

Kann ich den BASIS-MATH G einsetzen, um zu überprüfen, ob die Schülerinnen und Schüler die Ziele des Lehrplans erreicht haben?

Zur Überprüfung der Erreichung der Lehrplanziele in einem bestimmten Zyklus ist die BASIS-MATH-Testreihe nicht geeignet. Erstens werden mit der BASIS-MATH-Testreihe vor allem Kompetenzen im Bereich Zahl und Variable überprüft, da sich Schwierigkeiten beim Mathematiklernen bzw. eine Rechenschwäche vor allem in diesem Bereich zeigt. Zweitens wird mit den Tests der sogenannte Basisstoff überprüft.

BASIS-MATH 4-8 kann (im Gegensatz zu den anderen Tests der Reihe) nicht wie üblich mit T-Werten und Prozenträngen ausgewertet werden. Weshalb?

T-Werte und Prozentränge eines Instruments können nur berechnet werden, wenn die Daten einer normalverteilten Stichprobe vorliegen. Mit einem Einzeltest, der nur sehr basale Kompetenzen überprüft, die für den größten Teil der Schülerinnen und Schülern in Klasse 4-8 sehr einfach ist, ist es nicht möglich, solche Daten zu erheben.

Kann mit BASIS-MATH 4-8 auch ohne T-Werte und Prozentränge eine zuverlässige Diagnose einer Rechenschwäche erstellt werden?

Ja, das ist möglich. Es gibt Untersuchungen von Helga Krinzinger sowie von Patricia Meier, Ursina McCaskey und Karin Kucian aus dem klinischen Bereich, die dies bestätigen und sogar aufzeigen, dass der Test sich auch zum Einsatz bei jungen Erwachsenen eignet.
Auch ohne T-Werte und Prozentränge kann mit dem BASIS-MATH 4-8 eine Quantifizierung des Leistungsrückstandes anhand der Niveaus erfolgen. Ein Beispiel kann dies aufzeigen:
Schülerinnen und Schüler, die Anforderungsniveau II erreichen, können einfache Grundoperationen im Zahlenraum bis 100 bearbeiten und verfügen über Einsicht in die dezimale Struktur des Zahlensystems bis 1000. Das heißt, diese Schülerinnen und Schüler haben basale Kenntnisse, wie sie normalerweise im dritten Schuljahr erarbeitet werden, erworben. Für ein Kind im vierten Schuljahr, das Niveau II erreicht, heißt das beispielsweise, dass ein Leistungsrückstand von gut einem Jahr vorliegt. Für eine Schülerin oder einen Schüler im sechsten Schuljahr handelt es sich um einen Leistungsrückstand von etwa drei Jahren, usw.

Für die Mittel- und Oberstufe gibt es den BASIS-MATH 4-8, BASIS-MATH G4+ bis 5 und BASIS-MATH G6+. Was ist der Unterschied und wann wird am besten welcher Test eingesetzt?

Der Hauptunterschied ist, dass die Tests BASIS-MATH G4+ bis 5 und BASIS-MATH G6+ als Gruppentest eingesetzt werden können und dass die Auswertung mit T-Werten und Prozenträngen erfolgt. BASIS-MATH 4-8 erlaubt zudem mehr qualitative Analysen, insbesondere können mit diesem Instrument auch die Rechenstrategien erfasst werden.

Häufig wird zuerst BASIS-MATH G4+ bis 5 oder BASIS-MATH G6+ eingesetzt. Wenn sich Anzeichen für eine Rechenschwäche zeigen, wird im Anschluss BASIS-MATH 4-8 durchgeführt.

Was kann getan werden, wenn Schüler große Schwierigkeiten beim Mathematiklernen haben? Wie kann Förderung in diesem Bereich aussehen?

Wenn Schülerinnen und Schüler den mathematischen Basisstoff nicht verstanden haben, dann ist wichtig, dass dieser gezielt aufgearbeitet wird. Untersuchungen zeigen, dass dies auch bei älteren Schülerinnen und Schülern möglich ist.
Anhand der verschiedenen Auswertungsmöglichkeiten, die im Manual vorgeschlagen werden, kann festgestellt werden, in welchen Bereichen die Schülerinnen und Schüler besonders große Schwierigkeiten haben und somit eine besondere Förderung brauchen. In jedem Manual sind im letzten Kapitel entsprechende Förderhinweise aufgeführt.
Wichtig ist, dass diese Fördermaßnahmen gezielt erfolgen, möglichst in kleinen Gruppen. Eine Aufarbeitung im Rahmen des Klassenunterrichts ist in der Regel nicht möglich.

Für die Aufarbeitung des Basisstoffs mit älteren Schülerinnen und Schülern (ab Klasse 4) wurden von den Mitautorinnen und –autoren aus Deutschland das Material «Mathe sicher können» entwickelt (https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de).

Quellen

Krinzinger, H. (2016). Differenzialdiagnose zwischen primärer Rechenstörung und sekundärer Rechenschwäche: Hinweise aus dem Basis-Math 4-8 [Differential diagnosis of primary and secondary mathematical learning disability – indications from the dyscalculia test Basis-Math 4–8]. Zeitschrift für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, 44, 338–350. https://doi.org/10.1024/1422-4917/a000446

Meier, P., McCaskey, U., & Kucian, K. (2021). Typical Errors Made by Children and Adolescents with Developmental Dyscalculia. Lernen Und Lernstörungen, 10, 135–150. https://doi.org/10.1024/2235-0977/a000348

Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz

Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz: Geb. 1962; 2007–2009 Professorin für Differenzielle Didaktik bei Lern- und Entwicklungsstörungen an der Technischen Universität Dortmund; seit 2010 Professorin für Sonderpädagogik (Schwerpunkt Bildung und Integration) an der Universität Zürich.

Foto: Thomas Entzeroth

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Das sagt der Dorsch zu:

Dyskalkulie, Rechenschwäche [engl. dyscalculia; gr. δυσ- (dys-) miss-, lat. calculus Rechnung], [KLI, KOG, PÄD], akzentuiertes Lernversagen im Rechnen (analog zur Lese-Rechtschreib-Schwäche) bei relativ gutem oder erheblich besserem Intelligenz- und übrigen Leistungsniveau trotz normaler schulischer Verhältnisse (Verlustsyndrom, Akalkulie). Hinter dem Erscheinungsbild können versch. Teilleistungsstörungen stehen: ...

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